¿Acertaron las encuestas del 27S? Un repaso a sus cifras y a nuestra predicción

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Las elecciones catalanas se presentaban complicadas para los encuestadores. Eran unos comicios excepcionales y es difícil hacer estádistica de lo excepcional. Concurrían nuevos partidos, la participación se presumía histórica y el sentido del voto era para muchos inédito: un plebiscito. Pero las encuestas hicieron un buen trabajo. Aquí explico por qué.

También en EL ESPAÑOL:

Nota. Que un modelo probabilístico se demuestre bien calibrado es en esencia otra forma de precisión. Pero para los propósitos de este artículo he creído que la distinción entre precisión y calibración era útil.

Radiografía del resultado: así votó Cataluña en su noche más decisiva

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Artur Mas convocó las elecciones del 27S con la intención de impulsar el proceso soberanista. Pero menos de la mitad de los votantes ha respaldado a las dos listas que defendían abiertamente la independencia: Junts pel Sí y la CUP. Aquí la mejor radiografía de la cita electoral: datos, análisis y contexto. 

Las elecciones catalanas se presentaban complicadas para los encuestadores. Eran unos comicios excepcionales y es difícil hacer estadística de lo excepcional. Concurrían nuevos partidos, la participación se presumía histórica y el sentido del voto era para muchos inédito: un plebiscito. Pero las encuestas hicieron un buen trabajo. Aquí explico por qué.

1. El promedio de sondeos funcionó.

El gráfico compara 20 sondeos con los resultados de las elecciones del domingo. Los sondeos son los de Sigma Dos, GAPS, GESOP, NC Report, Invymark, IBES, Feedback, CIS, Metroscopia, DYM, GAD3, Celeste Tel y My Word.

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El promedio de encuestas anticipó la imagen general que dejaron las urnas. JxSí, el PP y CUP fueron bien estimados. Tambien el PSC. La mayor desviación se dió con Ciudadanos y Catalunya Sí que es Pot (CSP). El primero había sido infraestimado y el segundo sobreestimado, justo al revés de lo que pasó en las municipales de mayo.

2. Nuestro modelo fue razonablemente preciso.

Basándome en los sondeos, publiqué dos días antes del 27S un modelo de predicción para las elecciones. El modelo estimaba cuántos diputados lograría cada partido y con qué probabilidad.

A continuación evalúo que tal lo hizo ese modelo. El gráfico compara los diputados de cada partido con las predicciones probabilísticas del modelo.

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(Las áreas de color son histogramas y representan la probabilidad que tiene cada partido de lograr cierto número de escaños.)

La precisión del modelo fue notable. Acertó el partido ganador, acertó quién sería segundo y el orden de todos los partidos excepto el PSC y CSP, que se intercambiaron. La predicción más probable se desvió menos de dos escaños para JxSí, PSC, PP, CUP y Unió. Las mayores desviaciones se dieron con Cs y CSP. Pero desde el principio sus resultados eran los más inciertos: sus distribuciones de probabilidad eran las más anchas.

El modelo predijo también los resultados del independentismo. Anticipó que JxSí no tendría mayoría absoluta y que la suma con CUP lograría mayoría de escaños pero no de votos. Sus predicciones mediana para los escaños de JxSí y la CUP casi coinciden con los resultados reales.

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También las predicciones de votos:

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Estoy también satisfecho con las predicciones en cada provincia. En Barcelona la precisión fue similar a la general. En Tarragona la predicción de más probabilidad acertó para JxSí, PSC, CUP y Unió. En Lleida, para PSC, PP, CUP, Unió y JxSí. En Girona, para todos los partidos. (Gráficos de Barcelona, Tarragona, Lleida y Girona.)

3. Un reloj parado.

Mi primer objetivo con el modelo es que fuese fiable. Sus predicciones no son audaces ni finísimas: son cautas. Por eso había muchos resultados posibles en el segundo gráfico. No es así por capricho. Es así porque observar las encuestas de los últimos años me sugiere que ésa es la precisión que podemos esperar.

Estos eran los intervalos del 50% de probabilidad que el modelo asignaba a cada partido:

  • JxSí: [59, 67]
  • Cs: [17, 23]
  • CSP: [12, 18]
  • PSC: [11, 17]
  • PP: [11, 15]
  • CUP: [ 6, 10]
  • Unió: [ 0, 3]

Son intervalos amplios e incluso así la mitad de las veces la realidad debía acabar fuera de ellos. Por eso las desviaciones con Ciutadans o CSP no son una sorpresa. Al final, de los siete partidos cinco cayeron dentro de los intervalos. Y aunque no puedo saberlo todavía, creo que la incertidumbre del modelo está bien calibrada.

¿Pero qué significa «bien calibrada»?

Mi modelo respeta el primer principio que enuncia Nate Silver para hacer estimaciones electorales: «Un buen modelo debe ser probabilístico, no determinista». La mayoría de modelos de predicción tienden al exceso de confianza y mi propósito es no caer en ese error. Por eso mi modelo no da predicciones muy concretas si no puede —y generalmente no puede— sino predicciones con distintas probabilidades.

Para calibrar un modelo probabilístico hay que comprobar que sus predicciones aciertan con la probabilidad prevista. Por ejemplo, si mi modelo dice que el partido X tiene un 60% de probabilidades de lograr escaños, quiero que eso suceda un 60% de las veces. Si sucede solo el 10% de las veces el modelo está mal. Pero también está mal si sucede el 95% del tiempo. Ese modelo está mal calibrado.

Podéis pensar en las predicciones meteorológicas. No espero que el hombre del tiempo me diga con certeza si lloverá el sábado. Pero si me dice que la probabilidad de lluvia es del 20%, lo que espero es que acierte cuatro de cada cinco veces.

En resumen, al evaluar la bondad de un modelo probabilístico podemos hablar de dos cosas: de su precisión y de su calibración. Un modelo es muy preciso si dice exactamente qué va a ocurrir. Esos modelos son geniales, pero difíciles de encontrar para fenómenos complejos. Por eso las elecciones se predicen con modelos probabilísticos. Y esos modelos quiero que estén bien calibrados: si me dicen que un suceso tiene una probabilidad del 66%, deberán acertar dos de cada tres veces.

4. Conclusión.

Tras las elecciones el modelo de predicción sale reforzado. Sus limitaciones siguen ahí —y de ellas hablaré otro día— pero sus predicciones para el 27S fueron bastante precisas.

Si el modelo falló fue más bien por acertar demasiado. Quizás el modelo está ligeramente mal calibrado y fue demasiado conservador. O lo que es más probable: quizás tuvo algo de suerte. Si la razón es una u otra sólo lo sabremos dentro de muchas tiradas, cuando podamos distinguir la estructura del azar.

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También en EL ESPAÑOL:

Nota. Que un modelo probabilístico se demuestre bien calibrado es en esencia otra forma de precisión. Pero para los propósitos de este artículo he creído que la distinción entre precisión y calibración era útil.

Así votarán los catalanes según el promedio de los últimos sondeos

votoEl próximo domingo se celebran unas elecciones catalanas de especial trascendencia por el carácter plebiscitario que les dan las fuerzas independentistas. A continuación analizo lo que nos dicen las últimas encuestas sobre esos comicios.

El próximo domingo se celebran unas elecciones catalanas de especial trascendencia por el carácter plebiscitario que les dan las fuerzas independentistas. A continuación analizo lo que nos dicen las últimas encuestas sobre esos comicios.

1. La estimación de votos

En el primer gráfico muestro las estimaciones de voto según 20 sondeos publicados desde julio. Además incluyo un promedio de los sondeos ponderado según el tamaño de muestra y la fecha de cada uno.

voto(Nota: la metodología es similar a la que he usado para las elecciones generales.)

Según las encuestas, la candidatura donde se integran ERC y Convergència, Junts pel Sí, lograría alrededor del 40% de los votos. Detrás vendrían Ciutadans (15%), Catalunya Sí que es Pot (12%) —la coalición formada por ICV, EUiA, Equo y Podemos—, el PSC (11%), el PP (10%), la CUP (7%) y Unió (3%).

2. La estimación de escaños

En las últimas semanas también se han publicado varias estimaciones de escaños que recojo en el siguiente gráfico.

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Según los sondeos, Junts pel Sí no lograría la mayoría absoluta, que está fijada en 68 escaños. Pero sacaría alrededor de 63 y tendría una amplísima ventaja sobre el resto de partidos. Ciutadans sería la segunda fuerza con 20 escaños, seguida de CSP (15), PSC (14), PP (13), CUP (8) y Unió (0-2).

Estas estimaciones de escaños, sin embargo, deben tomarse con cautela porque pequeñas variaciones en los votos pueden modificarlas mucho.

3. La suma de JxSí y la CUP en votos y en escaños

Acabamos de ver que la suma de JxSí y la CUP no supera el 50% de votos en las encuestas. Pero los dos partidos que proponen ir hacía la independencia sí sumarían una mayoría de escaños en el Parlament de Cataluña.

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En el gráfico he incluido la suma de fuerzas de JxSí y la CUP en los sondeos. La encuesta de GAPS es la única que da una mayoría de votos. En cambio todas las encuestas excepto dos de NC Report les dan una mayoría de escaños.

4. La evolución del voto

Para acabar, en este último gráfico represento la evolución de las estimaciones de voto desde principios de julio hasta hoy.

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Durante la campaña se observa una subida de JxSí y de la CUP, aunque muy ligera (alrededor de un 1% cada uno). La celebración de la Diada y el resto de eventos en estas dos semanas parecen haber reforzado a los partidarios del independentismo.

Del resto, el único movimiento lo protagoniza Catalunya sí que es Pot, la coalición de Podemos e ICV, que no sólo no habría conseguido potenciar su marca durante la campaña sino que habría retrocedido ligeramente.

En resumen, las últimas encuestas apuntan a que JxSí ganará las elecciones aunque no logrará la mayoría absoluta. Sí la alcanzaría con el apoyo de la CUP, aunque no es seguro que la organización de izquierdas vaya a investir a Artur Mas como president. Las encuestas dicen también que Ciutadans será la segunda fuerza, seguido de Catalunya sí que es Pot. Sin embargo, la relativa novedad de ambos partidos hace que sus previsiones se rodeen de más incertidumbre que las del resto.

También en EL ESPAÑOL:

Así son los catalanes que votarán el 27S. Una radiografía en cinco gráficos.

Las encuestas de las elecciones catalanas en cuatro gráficos

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El próximo 27 de septiembre se celebran las elecciones catalanas. Unas elecciones de especial trascendencia por el carácter plebiscitario que les dan las fuerzas independentistas. A continuación analizo las encuestas que se han publicado en las últimas semanas.

El próximo 27 de septiembre se celebran las elecciones catalanas. Unas elecciones de especial trascendencia por el carácter plebiscitario que les dan las fuerzas independentistas. A continuación analizo las encuestas de las últimas semanas, incluyendo el CIS publicado hace unos minutos.

1. La estimación de votos

En el primer gráfico muestro las estimaciones de voto según ocho sondeos publicados desde julio hasta el día de ayer. Además incluyo un promedio de los sondeos, ponderado según el tamaño de muestra y la fecha de cada uno.

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(Nota: la metodología es similar a la que he usado para las elecciones generales.)

Según las encuestas, la candidatura donde se integran ERC y Convergència, Junts pel Sí, lograría alrededor del 40% de los votos. Detrás vendrían Ciutadans (15%), Catalunya Sí que es Pot (13%) —la coalición formada por ICV, EUiA, Equo y Podemos—, el PSC (11%), el PP (10%), la CUP (6%) y Unió (3%).

2. La estimación de escaños

En las últimas semanas también se han publicado varias estimaciones de escaños, que recojo en el siguiente gráfico.

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Según los sondeos, la coalición que integra a CDC, ERC y varias organizaciones independentistas no lograría la mayoría absoluta, que está fijada en 68 escaños. Pero sacaría alrededor de 62 y tendría una amplísima ventaja sobre el resto de partidos. Ciutadans sería la segunda fuerza con 21 escaños, seguida de CSP (16), PSC (15), PP (13), CUP (7) y Unió (2).

Pero estas estimaciones de escaños deben tomarse con cautela por varias razones. La primera es que los porcentajes de voto de cada partido todavía son dudosos. La segunda es que el reparto de escaños se hace por provincias y a ese nivel la muestra de las encuestas es pequeña y eso amplifica los errores. Además, los partidos tienen que superar como mínimo la barrera del 3% —y generalmente cifras mayores fuera de Barcelona— para entrar al reparto de los escaños en cada provincia. Eso afecta sobre todo a Unió y a las CUP. Dependiendo de si supera esa barrera efectiva en las cuatro provincias o en ninguna, sus escaños cambiarán mucho y en consecuencia también los del resto de partidos.

3. La suma de JxSí y las CUP en votos y en escaños

En los datos anteriores hemos visto que según las encuestas publicadas la suma de JxSí y las CUP no superará el 50% de los votos. Pero los dos partidos que proponen ir hacía la independencia sí sumarían una mayoría de escaños en el Parlament de Cataluña.

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En el gráfico he incluido la suma de fuerzas de JxSí y CUP en los cinco sondeos más recientes (los de CIS, Sigma Dos, GAPS, GESOP y NC Report). La encuesta de GAPS es la única que les da una mayoría de votos. En cambio todas las encuestas excepto la de NC Report les dan una mayoría de escaños. La encuesta del CIS publicada hoy deja a JxSí y las CUP justo entre 68 y 69 escaños, al límite de lograr la mayoría.

4. La evolución del voto

En este último gráfico represento la evolución de las estimaciones de voto desde principios de julio hasta hoy.

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Este tipo de gráficos es útil para observar las tendencias de voto: véase el caso de las próximas elecciones griegas o de las generales. Sin embargo, en esta ocasión los datos son menos informativos porque tenemos pocos sondeos recientes en Cataluña. Aún así, parece observarse una subida de JxSí tras el verano -que sería razonable porque por entonces la coalición acababa de presentarse- y una caída de Ciutadans y de CSP, que quizás no sea significativa pero que encaja con la tendencia a la baja de Ciudadanos y Podemos a nivel nacional.

En resumen, las encuestas publicadas hasta ahora apuntan a que JxSí ganará las elecciones aunque no logrará la mayoría absoluta. Sí la alcanzaría con el apoyo de la CUP, pero no es seguro que la organización de izquierdas vaya a investir a Artur Mas como president.

La imagen que dejan los sondeos es imprecisa pero se irá aclarando con la llegada de nuevas encuestas. Con ellas iré actualizaré mi estimación aquí en EL ESPAÑOL.

Actualización (1.12pm): He retocado la media de los sondeos después de la publicación de la encuesta del CIS.

Así votarían los españoles: suben PP y PSOE pero el bipartidismo sigue en mínimos históricos

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Retroceden los partidos emergentes y avanzan los tradicionales. No obstante, el avance de PP y PSOE es sólo relativo. El bipartidismo sigue en mínimos históricos: la suma de los dos grandes partidos nunca ha bajado del 60% de votos en unas elecciones generales y las encuestas presagian ahora un 52%.

Quedan tres meses para las generales y en Cataluña arranca ya una precampaña de facto. Desde ahora y durante el otoño van a sucederse los acontecimientos: habrá elecciones en Grecia y luego en Cataluña, conoceremos datos económicos y casos de corrupción. Todo eso en el escenario electoral más convulso de las últimas décadas. Pero, ¿cuál es el punto de partida? ¿Cómo votarían los ciudadanos si estuvieran llamados hoy mismo a las urnas?

A continuación tenéis el promedio de encuestas que estoy haciendo en EL ESPAÑOL. El primer gráfico muestra el promedio y las 15 encuestas más recientes, incluidas varias de esta semana. El resultado es un escenario con cuatro partidos escalonados: PP (28%), PSOE (25%), Podemos (17%) y Ciudadanos (12%).

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(Observaréis que existen grandes diferencias entre encuestas: ésa es la razón por la que hacemos un promedio de consenso. El promedio es una media de 75 encuestas ponderadas por fecha y muestra cuyos detalles podéis encontrar en la metodología.)

El gráfico anterior es la foto fija del momento. Pero podemos observar también como ha ido evolucionando el apoyo de cada partido desde 2014. Aunque el ruido de las encuestas oculta las tendencias, éstas emergen nítidas en el promedio.

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En el gráfico vemos que el PP mantiene una línea ascendente y que gana tres o cuatro puntos desde abril. También el PSOE mejora, quizás más lentamente.

En cambio, Podemos retrocede desde el inicio de 2015. En diciembre llegó a ser la segunda fuerza, pero ha perdido simpatizantes y cae de aquel 25% de voto estimado al 17%. El partido de Pablo Iglesias pierde un tercio de sus apoyos, aunque se mantiene tercero con holgura. Detrás viene Ciudadanos, que también retrocede desde su máximo de abril.

Ésas son las tendencias actuales: retroceden los partidos emergentes y avanzan los tradicionales. No obstante, el avance de PP y PSOE es sólo relativo. El bipartidismo sigue en mínimos históricos: la suma de los dos grandes partidos nunca ha bajado del 60% de votos en unas elecciones generales y desde 1993 superó siempre el 70%. Las encuestas presagian ahora un 52% de voto para la suma de PP y PSOE y eso haría de las elecciones de diciembre las menos bipartidistas de la democracia.

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¿Pero a qué se debe el avance del PP y el PSOE en los últimos meses? Se han propuesto al menos tres explicaciones diferentes, aunque no excluyentes.

Para algunos, el avance tiene que ver con la economía: desde hace unos meses los ciudadanos somos menos pesimistas con la situación del país, lo que estaría beneficiando al PP, dado que es el partido en el gobierno, pero curiosamente también al PSOE, como alternativa cauta, en cuanto que es conocida.

Una segunda explicación sería la novedad de Podemos y Ciudadanos. Estos partidos habrían disfrutado de una luna de miel y por un tiempo no sufrieron la oposición de otros partidos ni fueron sometidos al total escrutinio de los medios. Pasado ese periodo, su imagen habría empeorado y por eso pierden votantes.

La tercera explicación es que la proximidad de las elecciones haya recuperado votos para el PP y el PSOE. Cuando las urnas se veían lejos, algunos encuestados habrían declarado un voto más expresivo o de protesta que real. Ahora, al acercarse las elecciones, esos votantes podrían haber ido recuperando sus simpatías partidistas tradicionales.

Estas tres hipótesis presagian un avance del PP y el PSOE en los próximos meses: las elecciones estarán cada vez más cerca, Podemos y Ciudadanos no volverán a ser nuevos y la economía es probable que mejore. Sin embargo, las intenciones de los votantes se moverán por otros motivos y con sucesos sobre los que nada sabemos como el resultado en Cataluña o las campañas electorales. Además los votos estarán muy repartidos y el parlamento muy fragmentado, dos circunstancias que al acercarse las elecciones podrían inducir movimientos de voto útil.

Desde EL ESPAÑOL iré actualizando el promedio de encuestas, desde ahora y durante el otoño, para tratar de alumbrar esas incógnitas.


Metodología: por qué y cómo promediar encuestas. La razón para promediar las encuestas se intuye viendo su gran variabilidad. Sondeos de fechas similares se desvían unos de otros y esas desviaciones apenas reflejan cambios de los votantes. Así se observa en el gráfico de barras (el primero del artículo): en los puntos no vemos tendencias sino una nube ruidosa. El ruido lo provocan los errores de muestreo y los diferentes ajustes que hace cada encuestador (la llamada cocina). Es decir, los cambios de una encuesta a la siguiente se deben más al azar y al criterio de sus técnicos que a cambios de los encuestados. Por eso no podemos sacar grandes conclusiones de una encuesta.

La alternativa es promediar encuestas. De esa forma reducimos el error de muestreo y consensuamos los criterios de los encuestadores. El resultado es más parsimonioso y libre de ruido, y capturará mejor la corriente de profundidad: los cambios lentos en la intención de voto de los encuestados.

Detalles del promedio. Nuestro promedio es una media ponderada según la muestra y la fecha de cada sondeo. Además aplico dos ajustes según la empresa encuestadora: doy menos peso a las firmas sin datos históricos y corrijo lo que se conoce como house effects. De los cuatro factores que afectan al peso de las encuestas, la fecha es el más importante. El resto tienen efectos menores y sirven sobre todo para saber que esos factores no son determinantes.

El peso de una encuesta en el promedio depende sobre todo de su fecha. Un ejemplo: para calcular el promedio del 1 de julio uso la información de todas las encuestas de semanas anteriores y posteriores, pero dando más peso a las encuestas más cercanas a ese día. El peso de cada encuesta decae exponencialmente con los días, con una constante de tiempo de 28 días, de forma que una encuesta pierde la mitad de su peso a los 20 días.

También tengo en cuenta la muestra de cada encuesta, de forma que las que hicieron más entrevistas reciben más peso. Este efecto es pequeño porque los datos nos dicen que la muestra no es un gran predictor de la precisión de una encuesta.

Pensando en asignar peso a cada encuesta he analizado también la precisión histórica de cada empresa encuestadora. Los resultados que he obtenido son poco concluyentes y por lo tanto no doy pesos individuales a cada encuestadora. El único ajuste que introduzco consiste en dar un 18% más de peso a las encuestas de firmas de las que tengo al menos cinco encuestas en el histórico, porque mi análisis sugiere que esas firmas han sido mejores en sus predicciones. Para estimar esto he analizado la precisión de diferentes encuestadoras en las elecciones generales de 2011, las europeas de 2014 y una parte de las municipales y autonómicas de 2015. Este peso extra que doy a algunas encuestadoras tiene un efecto pequeño en el promedio.

Por último, también corrijo las encuestas de lo que se conoce como house effect -la tendencia de cada encuestadora a desviarse del promedio de encuestas de forma sistemática durante una elección-. Estas desviaciones son absolutamente legítimas y pueden deberse, por ejemplo, al método de recogida de datos del encuestador y a los criterios técnicos con que tratan a los votantes indecisos. Al corregir estos efectos evito que el orden en que se suceden las encuestas afecte demasiado a nuestro promedio. Es decir, intento que los movimientos del promedio no se deban a los votantes y no al encuestador.

Los 4 gráficos que debes ver para comprender la encuesta del CIS

CIS estimado b

Las estimaciones del CIS reafirman un escenario con cuatro partidos escalonados. El PP sigue primero y crece (28,2%) y el PSOE también avanza (24,9%). En cambio, Podemos (15,7%) y Ciudadanos (11,1%) retroceden con respecto a abril.

El CIS ha publicado este miércoles sus estimaciones de voto para las elecciones generales. A continuación incluyo los datos en la serie completa desde principios de 2012.

CIS estimado b

Las estimaciones del CIS reafirman un escenario con cuatro partidos escalonados. El PP sigue primero y crece (28,2%) y el PSOE también avanza (24,9%). En cambio, Podemos (15,7%) y Ciudadanos (11,1%) retroceden con respecto a abril.

No te fíes de una sola encuesta

Aunque la del CIS es una buena encuesta, sigue siendo sólo una. Contiene errores por muestreo y porque los ajustes de sus técnicos -la llamada cocina- nunca es perfecta. Afortunadamente, esos errores podemos aminorarlos con un promedio de varias encuestas. Así logramos dos cosas: reducir el error de muestreo y hacer una cocina de consenso.

A continuación incluyo los datos actualizados del promedio de encuestas que estoy haciendo en EL ESPAÑOL. En el primer gráfico muestro las 11 encuestas más recientes (incluida la del CIS) y nuestro promedio.

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La media de sondeos dibuja un escenario muy similar al CIS: PP (27%), PSOE (24%), Podemos (18%) y Ciudadanos (13%). El CIS estima algo más de voto para los dos partidos tradicionales y menos para las formaciones emergentes. Además, asigna más votantes a los partidos pequeños.

En el siguiente gráfico podéis ver las tendencias de nuestro promedio de sondeos desde finales de 2014. El promedio es una media de las encuestas ponderadas por el tamaño de su muestra y por su fecha. Pesan más las encuestas más recientes y aquellas cuya muestra es mayor.
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En el gráfico se ven las grandes tendencias del año y los movimientos desde mediados de junio. El PP y el PSOE han frenado la tendencia ascendente y se mantienen relativamente planos. Lo mismo pasa con los partidos emergentes, que paran así la caída que arrastran desde hace varios meses (Podemos desde principios de año y Ciudadanos desde el mes de abril).

Intención directa de voto vs. estimaciones

Mi opinión sobre la validez de las encuestas es conocida: creo que son nuestro mejor instrumento para conocer el clima electoral. Ni son infalibles ni son siempre precisas, pero a veces están muy acertadas y en general son más informativas que cualquier alternativa.

En cambio, otras personas desconfían de las encuestas. Sobre todo de la cocina: los ajustes de los encuestadores para hacer sus estimaciones. Aquí debajo incluyo las cifras crudas. Es decir, las respuestas de intención directa de voto antes de pasar por la cocina según la serie del CIS desde 2012.

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Estos datos son útiles para observar tendencias pero predicen mal el voto.

La intención directa no refleja bien el comportamiento de los entrevistados. Algunas personas no tienen decidido su voto y prefieren agarrarse al no sabe antes que indicar su voto más probable. Otras prefieren no revelar sus intenciones. Sin embargo, los analistas pueden hacer una estimación fundamentada de cómo votarían esas personas. En eso consiste la cocina: en combinar información auxiliar (como las simpatías partidistas del entrevistado) y conocimiento sobre comportamiento electoral, para predecir cómo votarán los indecisos. Así se produce una predicción más precisa. No es un ejercicio sencillo ni único (y por eso diferentes firmas difieren en sus ajustes) pero casi siempre mejora las predicciones.

Por eso en nuestro promedio usamos las estimaciones de cada encuestador y no sus datos crudos. Confiamos en sus cocinas y no guisamos nosotros. Lo único que hacemos es promediar su resultados para buscar un consenso, una suerte de cocina de fusión.

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Metodología: por qué y cómo promediar encuestas. La razón para promediar las encuestas se intuye viendo su gran variabilidad. Sondeos próximos en el tiempo se desvían unos de otros y esas desviaciones apenas reflejan cambios de los votantes. Así se observa en el gráfico de barras (el segundo del artículo): en los puntos no vemos tendencias sino una nube ruidosa. El ruido lo provocan los errores de muestreo y las diferencias de criterio entre los encuestadores de cada firma. Es decir, los cambios de una encuesta a la siguiente se deben más al azar y a los encuestadores que a cambios de los encuestados. Por eso no podemos sacar grandes conclusiones de una encuesta.

La alternativa es promediar encuestas. De esa forma reducimos el error de muestreo y consensuamos los criterios de los encuestadores —sus cocinas—. El resultado es una señal parsimoniosa, sin ruido, que puede capturar la corriente de profundidad: los cambios lentos en la intención de voto de los encuestados.

En particular, nuestro promedio es un media ponderada según la muestra y la fecha de cada sondeo. Un ejemplo: para calcular el promedio del 1 de julio uso información de todas las encuestas de semanas anteriores y posteriores, pero dando más peso a las encuestas más cercanas a ese día. También tengo en cuenta la muestra de cada encuesta, de forma que las que hicieron más entrevistas reciben más peso. Por último, si hay varias encuestas del mismo encuestador, reduzco el peso de todas menos la más cercana al 1 de julio, para que una firma que hace más sondeos no domine demasiado al resto.

Así están ahora los sondeos: el PP y Podemos retroceden y el PSOE y Ciudadanos avanzan

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El PP (27%) sigue por delante del PSOE (24%) aunque ambos partidos están cada vez más cerca. Un escalón por detrás, aparecen Podemos (18%) y Ciudadanos (13%). Si comparamos la situación con la de hace dos semanas, el PP y Podemos retroceden ligeramente y el PSOE y Ciudadanos avanzan.

Hace un par de semanas publiqué un promedio de encuestas para las generales. Desde entonces se han publicado cuatro sondeos: uno de Metroscopia y otros de TNS, Invymark y Simple Lógica. Con esos cuatro sondeos podemos actualizar los datos de consenso.

El gráfico siguiente muestra un promedio con 11 encuestas de las últimas cinco semanas.

uno votos

El sondeo de consenso da ventaja al PP (27%) sobre el PSOE (24%) aunque los deja cada vez más cerca. Un escalón por detrás, aparecen Podemos (18%) y Ciudadanos (13%). Si comparamos la situación con la de hace dos semanas, el PP y Podemos retroceden ligeramente y el PSOE y Ciudadanos avanzan.

De nuevo quiero destacar la gran variabilidad entre sondeos. Las encuestas se desvían mucho unas de otras y la mayor parte de esa variabilidad no refleja cambios verdaderos de los votantes sino que se debe a interferencias. Es decir, a la incertidumbre que rodea los datos. Por eso no vemos tendencias sino una nube de puntos ruidosa que es consecuencia de los errores de muestreo y de las diferencias de criterio entre los encuestadores de cada firma.

Por lo tanto, no debemos sacar grandes conclusiones de una encuesta puntual. La última encuesta de Metroscopia da a Ciudadanos un 16% de votos y la de Celeste-tel del 15 de junio le da un 10%. Pero eso no implica un enorme avance del partido de Albert Rivera. La diferencia se debe más bien a los márgenes de error de los sondeos y a los ajustes diferentes que hacen los encuestadores. Si en lugar de mirar esas dos encuestas o cualquier otra miramos el promedio de los sondeos, lo que vemos es que Ciudadanos avanza en el último mes pero dos puntos y no seis.

Así evolucionan las encuestas

Acabamos de explicar que es peligroso interpretar cambios en los sondeos desde demasiado cerca. Pero ¿y si queremos observar cómo están cambiando los votantes y sus intenciones a lo largo del tiempo? La solución es usar series largas y calcular promedios. Así capturamos las tendencias en los datos sin confundir el ruido con la señal. El gráfico siguiente muestra la serie de un promedio de sondeos desde octubre de 2014 hasta el 21 de julio de 2015. Los puntos son datos de los sondeos y las líneas, una media móvil.

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Las grandes tendencias del año se observan muy bien aquí. Además, podemos observar ciertos movimientos desde mediados de junio.

El PP y el PSOE han frenado la tendencia ascendente que mantenían desde las elecciones de mayo.

Podemos parece caer: a mediados de junio rozó el 20% de voto pero desde entonces encadena varias semanas a la baja. Un periodo que coincide con la crisis griega pero que podría estar relacionado también con otros factores. El partido de Pablo Iglesias roza el 18% de los votos.

Ciudadanos ha parado la clara caída que arrastraba desde antes de las elecciones de mayo. Desde mediados de junio ha ganado quizás un par de puntos y ha pasado del entorno del 11,5% al del 13%.

No te fíes de una sola encuesta

Las encuestas son un instrumento utilísimo: nos ofrecen la mejor fotografía disponible de cómo evoluciona la intención de voto de los ciudadanos. Sin embargo, la variabilidad entre diferentes sondeos debería inyectarnos de cautela al juzgar una encuesta puntual. Lo he dicho antes pero vale la pena repetirlo: cada vez que se publica una encuesta tenemos la tentación de atribuir cada variación a cambios en los votantes. Pensamos en un efecto del contagio griego o del último escándalo de corrupción.

Hacer eso no es una buena idea. Las encuestas son imprecisas y no podemos pretender que todos sus movimientos sean el reflejo de un cambios en la intención de voto de los encuestados. Menos aún si comparamos sondeos de firmas distintas. Si lo hacemos, lo probable es que confundamos ruido con señal.

Así serán las generales según el promedio de encuestas

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Estamos viviendo el año electoral más agitado en décadas. Si en enero los sondeos dibujaban un escenario tripolar, los más recientes dicen que serán cuatro los actores principales. Además, las elecciones generales se sienten ya cerca y eso multiplica las encuestas. Pero ¿qué conclusiones podemos sacar de ellas?

Estamos viviendo el año electoral más agitado en décadas. Si en enero los sondeos dibujaban un escenario tripolar, los más recientes dicen que serán cuatro los actores principales. Además, las elecciones generales se sienten ya cerca y eso multiplica las encuestas. Pero ¿qué conclusiones podemos sacar de ellas?

Un promedio de encuestas

Las encuestas son un instrumento útil pero impreciso. Por eso sus resultados no suelen coincidir exactamente sino que pueden desviarse por errores de muestreo o porque los encuestadores hacen ajustes diferentes en sus cocinas. Afortunadamente, estos problemas podemos aminorarlos si hacemos un promedio de varias encuestas. Así logramos dos cosas: reducimos el error de muestreo y hacemos una cocina «de consenso».

El gráfico siguiente muestro un promedio de las encuestas del último mes.

Pues bien, el sondeo de consenso da ventaja al PP (28%) sobre el PSOE (25%), aunque los deja cerca. Podemos aparece en un escalón más abajo (18%) y Ciudadanos otro más allá (12%). Izquierda Unida no alcanza el 4% de votos.

El gráfico muestra otra cosa importante: la enorme variabilidad que hay entre sondeos. Según las encuestas del último mes, el PP podría quedarse en un 23% de votos o irse hasta el 27%. El PSOE y Ciudadanos pueden ganar o perder un 3% de votos según el estudio y Podemos todavía más.

De hecho, si observáis los puntos en el gráfico, que representan los diferentes sondeos ordenados por fecha, veréis que apenas se observan tendencias temporales. Es decir, no observamos cambios en el último mes. No vemos subir al PSOE ni bajar a Ciudadanos ni ninguna otra cosa. Lo que vemos es una nube de puntos ruidosa, consecuencia de los errores de muestreo y de las diferencias de criterio entre encuestadores diferentes.

Por eso no deberíamos sacar demasiadas conclusiones de una encuesta puntual, sobre todo si la comparamos con sondeos muy recientes pero de encuestadores distintos. Esos cambios serán más ruido (error de muestra o decisiones de cocina) que señal (cambios verdaderos en las intenciones de los votantes).

Así evolucionan las encuestas

Acabamos de explicar que es peligroso interpretar cambios en los sondeos desde demasiado cerca. Pero ¿y si queremos observar cómo están cambiando los votantes y sus intenciones a lo largo del tiempo? La solución es usar series largas en el tiempo y calcular promedios. Así capturamos las tendencias en los datos, sin confundir ruido con señal.

grafico 2 evol

El gráfico anterior muestra la serie de un promedio de sondeos desde septiembre de 2014 hasta el 3 de julio de 2015. Los puntos son datos de los sondeos y las líneas, una media movil.

Las grandes tendencias del año se observan aquí claramente. En otoño Podemos creció hasta ser la primera fuerza mientras PP y PSOE perdían apoyos. Pero 2015 trajo una dinámica nueva: Podemos se desinfló a la vez que el PSOE recuperaba y Ciudadanos emergía. Así llegamos hasta abril y mayo, momento en el que Ciudadanos perdió parte de su espuma y fueron PP y PSOE los que recuperon simpatías. Desde entonces, las cosas se han movido relativamente poco. Esta historia se aprecia bien en los datos promediados pero apenas se discierne en la secuencia de sondeos individuales y por eso usamos promedios.

La incógnita de Podemos

Algo llamativo de los sondeos son las estimaciones de Podemos: varían mucho de un encuestador a otro. De las nueve encuestas del primer gráfico, hay tres que dan a Podemos un 13% de votos y otras seis que le auguran alrededor del 21%. Es una diferencia inusualmente grande e indica dificultades a la hora de ajustar las estimaciones del partido. A continuación he representado la evolución de Podemos según cinco casas de encuestas diferentes.

grafico 3 podemos

Por un lado tenemos a Metroscopia y Sigma Dos, que dan a Podemos cifras por encima del 20%. Por el otro, a Celeste-tel y NC Report, que colocan al partido de Pablo Iglesias por debajo del 15%. En medio aparecen los sondeos del CIS, que suelen tener la mejor muestra de todos, lo que otorga crédito a un valor intermedio. En cualquier caso, cabe destacar que todos los encuestadores coinciden en detectar una tendencia parecida: Podemos alcanzó un pico a final de año, retrocedió y ahora se mantiene relativamente plano.

No te fíes de una sola encuesta

Los gráficos anteriores dan una buena fotografía de los sondeos. Corroboran las grandes tendencias del año: el auge de Podemos, la emergencia de Ciudadanos, el desinfle relativo de ambos y la situación actual con cuatro partidos escalonados.

Pero los datos también deberían inyectarnos de cautela al juzgar una encuesta puntual. Dos sondeos publicados con días de diferencia tienden a parecerse en lo esencial, pero hilar fino en su interpretación es un ejercicio de riesgo. Es tentador ver las pequeñas variaciones en porcentajes como un cambio en los votantes (quizás un efecto del 24M, del contagio griego o del último escándalo de corrupción). Pero no es buena idea. Las encuestas no son lo suficientemente precisas como para que atribuyamos variaciones tan pequeñas a cambios en los votantes, especialmente cuando comparamos sondeos de encuestadoras distintas. Si lo hacemos, lo probable es que confundamos ruido con señal.

Es cierto que las encuestas son un instrumento delicado. En ocasiones están muy acertadas, pero otras veces pueden equivocarse todas en la misma dirección y eso no implica manipulación ni falta de profesionalidad. Ocurre, simplemente, que intentan algo muy complejo: anticipar cómo votarán millones de personas cuando ni siquiera esas personas lo saben con seguridad. Para eso, son el mejor instrumento que tenemos. Imaginad por un momento la alternativa, que no hubiésemos tenido encuestas desde las elecciones Europeas de hace un año y hasta las pasadas elecciones municipales y autonómicas: hubiésemos estado, sencillamente, ciegos.

¿Trias o Colau? Una predicción de sus votos y sus alianzas

concejales bcn

Los resultados anteriores prevén que ni CIU ni Barcelona en Comú lograrán la mayoría. Eso abre la puerta a pactos para nombrar al próximo alcalde de la ciudad. Sin embargo, la simulación apunta a que las coaliciones naturales no serán suficientes para sumar los 21 ediles necesarios.

También en EL ESPAÑOL:

En Barcelona votarán este domingo para elegir a su alcalde. Según las encuestas, el primer puesto se lo disputan CIU y Barcelona en Comú, la plataforma izquierdista que lleva a Ada Colau como candidata. Los dos partidos están muy lejos de lograr una mayoría que les garantice la alcaldía.

Como en el caso de Madrid, eso deja dos posibilidades. Varios partidos que sumen 21 concejales -la mayoría más uno- pueden acordar el alcalde entre sus candidatos. Si no hay un acuerdo de ese tipo, la alcaldía será para la fuerza más votada, previsiblemente Xavier Trias o Ada Colau.

A continuación describo una simulación de las elecciones al ayuntamiento de Barcelona. Los resultados nos servirán para analizar las posibilidades de cada candidato.

Los votos según las encuestas

Empiezo revisando las estimaciones de voto. El primer gráfico muestra un promedio de los sondeos del último mes que han publicado los institutos Metroscopia, Sigma dos, GESOP, GAD3 y Feedback.

encuestas bcn

El gráfico refleja la dispersión de las encuestas. Esa dispersión se debe al menos a tres factores: los errores de muestreo, los cambios temporales y las diferencias en los ajustes que hace cada encuestador: lo que conocemos como la cocina.

Al agregar los sondeos, esta dispersión disminuye pero la incertidumbre no desaparece. Como ya expliqué al hablar del caso de Madrid, los sondeos y los resultados pueden desviarse por muchas otras razones. Es posible, por ejemplo, que todas las encuestas se equivoquen en la misma dirección o que durante esta semana los electores tomen decisiones imprevistas. Por estas razones, antes de hacer una predicción debemos asumir que no sabemos lo suficiente como para ser precisos.

Añadiendo incertidumbre

A continuación utilizo la media de las encuestas para predecir cuántos concejales logrará cada partido. Pero antes añadiremos una incertidumbre hipotética. Partiendo del promedio de votos, hago 10.000 simulaciones añadiendo varianza según los márgenes de error y cierta incertidumbre. La distribución de votos que resulta puede verse en este gráfico.

Los resultados de la simulación se muestran a continuación. El gráfico representa el número de concejales que lograría cada uno de los partidos.

concejales bcn

El primer partido sería CIU con alrededor de 10 concejales. Apenas uno más de los que obtendría Barcelona en Comú. Sin embargo, ambos partidos pueden ganar y perder otro concejal con mucha facilidad e incluso alejarse bastante de esa horquilla. Lo que se antoja muy difícil a la luz de las encuestas es que uno u otro logre la mayoría absoluta, que está fijada en 21 concejales.

Hasta cinco partidos más podrian obtener representantes en el ayuntamiento. Ciutadans lograría alrededor de cinco y siete, el PSC cinco o seis, ERC y el PP sobre cuatro o cinco. Además, la CUP tendrían alrededor de un 70% de posibilidades de lograr algún concejal.

Posibles mayorías 

Los resultados anteriores prevén que ni CIU ni Barcelona en Comú lograrán la mayoría. Eso abre la puerta a pactos para nombrar al próximo alcalde de la ciudad. Sin embargo, la simulación apunta a que las coaliciones naturales no serán suficientes para sumar los 21 ediles necesarios.

mayorias bcn

Un pacto entre CIU, ERC y la CUP no sería suficiente para conseguir los 21 concejales. Tampoco un hipotético acuerdo entre Barcelona en Comú y el PSC.

Con tanta fragmentación, las únicas alianzas posibles serían entre socios a priori sorprendentes. Un acuerdo a cuatro bandas entre CIU, ERC, la CUP y el PSC tendría un 42% de lograr la mayoría. Las mismas que  un acuerdo entre Barcelona en Comú, PSC y Ciutadans.

Lo extraño de estos acuerdos hace que quedar primero sea fundamental. Porque si ninguna alianza sale adelante, el alcalde será el candidato más votado. Previsiblemente Trias o Colau. ¿Pero cuál de los dos tiene más probabilidades? Las encuestas no se ponen de acuerdo. Pero si hacemos caso de ellas, nuestro modelo dice que el más votado será Trias con una probabilidad del 71%.

También en EL ESPAÑOL:


Nota. Para acabar, permitidme repetir la nota de precaución. Es importante recordar que las probabilidades que he calculado se basan en asumir una incertidumbre hipotética. Si las encuestas fallasen por un margen aún más amplio, los resultados del próximo domingo pueden ser distintos. Creo que eso es improbable pero lo único seguro es que es posible: en las urnas no hay ningún voto todavía.

Algunos detalles técnicos. En las 10.000 simulaciones parto de una media de las seis encuestas del último mes. Para generar la variabilidad por muestreo uso una distribución normal de desviación estándar tal que replico los márgenes de error considerando la muestra total (truncada para evitar negativos). Los márgenes de error los estimo a partir del porcentaje de voto promedio de cada partido (no uso el peor caso). A esa variabilidad añado otra que representa la incertidumbre asumida. Esa incertidumbre corresponde con una distribución normal de media cero y desviación estándar 0,25 + 0,15 votos. Eso implica asumir que el intervalo del 95% para los votos de cada partido es: ±(0,5+0,15 votos). La distribución de votos que resulta de añadir esta variabilidad por muestre e incertidumbre puede verse en este gráfico. En cada una de las 10.000 iteraciones, a partir de los votos calculo el reparto de concejales aplicando la regla D’Hondt y la barrera mínima del 5%.

¿Aguirre o Carmena? Una predicción de sus votos y sus alianzas

concejalesPartiendo del promedio de votos de las encuestas, he hecho 10.000 simulaciones en las que he tenido en cuenta los márgenes de error y cierta incertidumbre. El PP rondaría 22 concejales. Ahora Madrid sería el segundo partido.

Los madrileños votarán este domingo para elegir a su alcalde. Según las encuestas, el PP será la primera fuerza pero no alcanzará la mayoría absoluta. Esa circunstancia dispara el interés por el resto de fuerzas políticas: especialmente por Ahora Madrid, Ciudadanos y el PSOE.

Hay dos posibilidades. La primera es que varios partidos sumen la mayoría de concelajes y lleguen a un acuerdo para elegir al alcalde entre sus candidatos. Es casi seguro que el PP y Ciudadanos tendrán esa opción y también la combinación de Ahora Madrid, PSOE y Ciudadanos. La segunda posibilidad es que no haya acuerdos de ese tipo. En ese caso, la alcadesa será la candidata más votada.

¿Pero cómo de probable es cada una de estas alternativas? A continuación describo una simulación de las elecciones al Ayuntamiento de Madrid. Los resultados nos servirán para analizar las posibilidades de cada candidato.

Lo que dicen los sondeos

Empecemos revisando las estimaciones de voto. El primer gráfico muestra un promedio de los sondeos que han publicado los institutos SigmaDos, NC Report, MyWord y Metroscopia en el último mes.

encuestas

El gráfico refleja la gran dispersión de las encuestas. Esa dispersión se debe al menos a tres factores: los errores de muestreo, los cambios temporales y las diferencias en los ajustes que hace cada encuestador: lo que conocemos como la cocina.

De los tres factores, el menos problemático es el muestreo porque se reduce al agregar las encuestas. Pero el voto definitivo aún puede desviarse por muchas otras razones: por el voto oculto, por la abstención o por decisiones de última hora. El CIS, Metroscopia, My Word y el resto de las firmas intentan corregir estos efectos pero es imposible corregirlos del todo.

Al agregar varias encuestas, conseguimos dos cosas: reducimos el error de muestreo y hacemos entre todas una cocina de consenso. Eso mejora la predicción pero la incertidumbre no desaparece.

Es posible, por ejemplo, que todas las encuestas se equivoquen en la misma dirección como ocurrió en Reino Unido hace dos semanas. Quizás todas infravaloran el voto oculto o exageran la participación. A esa incógnita hay que añadir el factor tiempo: los votantes pueden cambiar de opinión de aquí al domingo. Por estas y otras razones, es importante asumir cierta incertidumbre al predecir.

Añadiendo incertidumbre

A continuación vamos a usar la media de encuestas para predecir cuántos concejales logrará cada partido. Pero lo haremos asumiendo que esos datos son imprecisos. ¿Pero en qué medida? ¿Cómo puede uno calcular la magnitud de su ignorancia? Una posibilidad sería usar datos históricos. Pero en el inédito contexto actual no está claro que eso sea de mucha utilidad.

Lo que haremos es asumir una incertidumbre hipotética. Partiendo del promedio de votos de las encuestas, haremos 10.000 simulaciones añadiendo varianza según los márgenes de error y cierta incertidumbre. Asumiremos que en cada simulación los votos de cada partido varían con una cierta distribución normal. (Los detalles están al final de este texto y la distribución de votos que resulta puede verse en este gráfico.)

Los resultados de esa simulación sobre el número de concejales se muestran a continuación. El gráfico ilustra la representación que lograría cada uno de los partidos.

concejales

El primer partido sería el PP con alrededor de 22 concejales. Sus resultados pueden oscilar fácilmente entre los 20 y los 23 concejales e incluso alejarse bastante de esa horquilla. Lo que se antoja muy difícil es que Esperanza Aguirre alcance la mayoría absoluta, que está fijada en 29 concejales.

Ahora Madrid tiene una alta probabilidad de convertirse en el segundo partido. Lograría alrededor de 14 representes. El PSOE sería tercero con 11 concejales pero podría ganar dos más con facilidad. Ciudadanos sería cuarto y oscilaría alrededor de los diez ediles.

Es muy probable que Izquierda Unida se quede sin representación. Nuestros cálculos le dan solo un 15% de probabilidades de conseguirlo. (Tiene que superar la barrera del 5% de votos para lograrlo). Las posibilidades de UPyD son casi nulas de acuerdo con las encuestas.

Las posibles mayorías

Según los resultados anteriores, ningún partido logrará la mayoría absoluta. Eso abre la puerta a pactos para nombrar al próximo alcalde de Madrid. ¿Pero qué coaliciones tienen más probabilidades de sumar una mayoría suficiente? Al contar con un modelo de simulación, podemos calcularlo.

En el último gráfico se muestra el número de concejales que suman diferentes fuerzas: el PP con Ciudadanos y Ahora Madrid con PSOE, Ciudadanos e IU. El propósito es estimar hasta qué punto es probable que logren los 29 representantes que necesitan para nombrar al alcalde.

mayorías

El modelo dice que es muy probable que la suma del PP y Ciudadanos superará los 29 concejales. Si llegan a un acuerdo podrían nombrar alcalde a uno de sus candidatos, previsiblemente a Esperanza Aguirre.

Pero es aún más probable que Ahora Madrid, PSOE y Ciudadanos traspasen ese umbral: en un 99% de nuestras simulaciones, la suma de sus concejales iguala o supera los 29 necesarios.

Los acuerdos de Ahora Madrid sin Ciudadanos son menos probables. Sólo un 12% de las simulaciones sitúan a Ahora Madrid, PSOE e IU con un número suficiente para nombrar alcalde a uno de sus candidatos. Sin IU esas posibilidades caen hasta el 8%.

Si ninguno de estos pacto prospera, el alcalde sería el candidato más votado.

Permitidme acabar con una nota de precaución. Es importante recordar que las probabilidades que he calculado se asientan sobre la base de una incertidumbre hipotética. Si las encuestas fallasen por un margen más amplio —por ejemplo si los madrileños cambiasen sus votos en respuesta a las encuestas de estos días—, los resultados del próximo domingo serían distintos. Creo que eso es improbable pero lo único seguro es que es posible: en las urnas no hay ningún voto todavía.


Algunos detalles técnicos. En las 10.000 simulaciones parto de una media de las seis encuestas del último mes. Para generar la variabilidad por muestreo uso una distribución normal de desviación estándar tal que replico los márgenes de error considerando la muestra total (truncada para evitar votos negativos). Los márgenes de error los estimo a partir del porcentaje de voto promedio de cada partido, no usando el peor caso.

A esa variabilidad añado otra que representa la incertidumbre asumida. Esa incertidumbre corresponde con una distribución normal de media cero y desviación estándar 0,25 + 0,15 votos. La distribución de votos que resulta de añadir esta variabilidad por muestreo e incertidumbre puede verse en este gráfico.

En cada una de las 10.000 iteraciones, a partir de los votos calculo el reparto de concejales aplicando la regla D’Hondt y la barrera mínima del 5%.

¿Votarán así los habitantes de Madrid y Barcelona? Una media de los sondeos

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Este lunes publicaré aquí mi predicción de los resultados electorales en las ciudades de Madrid y Barcelona. Unas horas antes y a modo de aperitivo, publico aquí dos gráficos con una media ponderada de los sondeos que se han publicado durante el último mes. 

Este lunes publicaré aquí mi predicción de los resultados electorales en las ciudades de Madrid y Barcelona. Unas horas antes y a modo de aperitivo, publico dos gráficos con una media de los sondeos que se han publicado durante el último mes.

Los seis sondeos de Madrid llevan la firma de los institutos demoscópicos Sigma Dos (dos), NC Report, Metroscopia (dos) y MyWord. Los cinco de Barcelona los han elaborado Sigma Dos, Metroscopia, GAD3, Feedback y GESOP.

La mayoría de los sondeos auguran un triunfo de Esperanza Aguirre sin mayoría absoluta. Aunque las cifras de Metroscopia indican un auge repentino de Manuela Carmena, aspirante de la coalición izquierdista Ahora Madrid. Pero otro sondeo publicado también ayer por Sigma Dos es más cercano a los de semanas anteriores.

mad 2

Los resultados son aún más inciertos en Barcelona. La mayoría de los sondeos augura un triunfo por la mínima de Xavier Trias. Pero el CIS y Metroscopia predicen una victoria de la activista Ada Colau, que lidera la coalición Barcelona en Comú.

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Actualización. 11.45am. He actualizado el gráfico de Madrid con un sondeo nuevo de Sigma Dos. Además, en una versión anterior la media de los sondeos estaba ponderada con la muestra de cada encuesta. Al actualizar los gráficos, he eliminado la ponderación. Los resultados apenas cambian.