¿Trias o Colau? Una predicción de sus votos y sus alianzas

En Barcelona votarán este domingo para elegir a su alcalde. Según las encuestas, el primer puesto se lo disputan CIU y Barcelona en Comú, la plataforma izquierdista que lleva a Ada Colau como candidata. Los dos partidos están muy lejos de lograr una mayoría que les garantice la alcaldía.

Como en el caso de Madrid, eso deja dos posibilidades. Varios partidos que sumen 21 concejales -la mayoría más uno- pueden acordar el alcalde entre sus candidatos. Si no hay un acuerdo de ese tipo, la alcaldía será para la fuerza más votada, previsiblemente Xavier Trias o Ada Colau.

A continuación describo una simulación de las elecciones al ayuntamiento de Barcelona. Los resultados nos servirán para analizar las posibilidades de cada candidato.

Los votos según las encuestas

Empiezo revisando las estimaciones de voto. El primer gráfico muestra un promedio de los sondeos del último mes que han publicado los institutos Metroscopia, Sigma dos, GESOP, GAD3 y Feedback.

encuestas bcn

El gráfico refleja la dispersión de las encuestas. Esa dispersión se debe al menos a tres factores: los errores de muestreo, los cambios temporales y las diferencias en los ajustes que hace cada encuestador: lo que conocemos como la cocina.

Al agregar los sondeos, esta dispersión disminuye pero la incertidumbre no desaparece. Como ya expliqué al hablar del caso de Madrid, los sondeos y los resultados pueden desviarse por muchas otras razones. Es posible, por ejemplo, que todas las encuestas se equivoquen en la misma dirección o que durante esta semana los electores tomen decisiones imprevistas. Por estas razones, antes de hacer una predicción debemos asumir que no sabemos lo suficiente como para ser precisos.

Añadiendo incertidumbre

A continuación utilizo la media de las encuestas para predecir cuántos concejales logrará cada partido. Pero antes añadiremos una incertidumbre hipotética. Partiendo del promedio de votos, hago 10.000 simulaciones añadiendo varianza según los márgenes de error y cierta incertidumbre. La distribución de votos que resulta puede verse en este gráfico.

Los resultados de la simulación se muestran a continuación. El gráfico representa el número de concejales que lograría cada uno de los partidos.

concejales bcn

El primer partido sería CIU con alrededor de 10 concejales. Apenas uno más de los que obtendría Barcelona en Comú. Sin embargo, ambos partidos pueden ganar y perder otro concejal con mucha facilidad e incluso alejarse bastante de esa horquilla. Lo que se antoja muy difícil a la luz de las encuestas es que uno u otro logre la mayoría absoluta, que está fijada en 21 concejales.

Hasta cinco partidos más podrian obtener representantes en el ayuntamiento. Ciutadans lograría alrededor de cinco y siete, el PSC cinco o seis, ERC y el PP sobre cuatro o cinco. Además, la CUP tendrían alrededor de un 70% de posibilidades de lograr algún concejal.

Posibles mayorías 

Los resultados anteriores prevén que ni CIU ni Barcelona en Comú lograrán la mayoría. Eso abre la puerta a pactos para nombrar al próximo alcalde de la ciudad. Sin embargo, la simulación apunta a que las coaliciones naturales no serán suficientes para sumar los 21 ediles necesarios.

mayorias bcn

Un pacto entre CIU, ERC y la CUP no sería suficiente para conseguir los 21 concejales. Tampoco un hipotético acuerdo entre Barcelona en Comú y el PSC.

Con tanta fragmentación, las únicas alianzas posibles serían entre socios a priori sorprendentes. Un acuerdo a cuatro bandas entre CIU, ERC, la CUP y el PSC tendría un 42% de lograr la mayoría. Las mismas que  un acuerdo entre Barcelona en Comú, PSC y Ciutadans.

Lo extraño de estos acuerdos hace que quedar primero sea fundamental. Porque si ninguna alianza sale adelante, el alcalde será el candidato más votado. Previsiblemente Trias o Colau. ¿Pero cuál de los dos tiene más probabilidades? Las encuestas no se ponen de acuerdo. Pero si hacemos caso de ellas, nuestro modelo dice que el más votado será Trias con una probabilidad del 71%.

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Nota. Para acabar, permitidme repetir la nota de precaución. Es importante recordar que las probabilidades que he calculado se basan en asumir una incertidumbre hipotética. Si las encuestas fallasen por un margen aún más amplio, los resultados del próximo domingo pueden ser distintos. Creo que eso es improbable pero lo único seguro es que es posible: en las urnas no hay ningún voto todavía.

Algunos detalles técnicos. En las 10.000 simulaciones parto de una media de las seis encuestas del último mes. Para generar la variabilidad por muestreo uso una distribución normal de desviación estándar tal que replico los márgenes de error considerando la muestra total (truncada para evitar negativos). Los márgenes de error los estimo a partir del porcentaje de voto promedio de cada partido (no uso el peor caso). A esa variabilidad añado otra que representa la incertidumbre asumida. Esa incertidumbre corresponde con una distribución normal de media cero y desviación estándar 0,25 + 0,15 votos. Eso implica asumir que el intervalo del 95% para los votos de cada partido es: ±(0,5+0,15 votos). La distribución de votos que resulta de añadir esta variabilidad por muestre e incertidumbre puede verse en este gráfico. En cada una de las 10.000 iteraciones, a partir de los votos calculo el reparto de concejales aplicando la regla D’Hondt y la barrera mínima del 5%.