¿Aguirre o Carmena? Una predicción de sus votos y sus alianzas

Los madrileños votarán este domingo para elegir a su alcalde. Según las encuestas, el PP será la primera fuerza pero no alcanzará la mayoría absoluta. Esa circunstancia dispara el interés por el resto de fuerzas políticas: especialmente por Ahora Madrid, Ciudadanos y el PSOE.

Hay dos posibilidades. La primera es que varios partidos sumen la mayoría de concelajes y lleguen a un acuerdo para elegir al alcalde entre sus candidatos. Es casi seguro que el PP y Ciudadanos tendrán esa opción y también la combinación de Ahora Madrid, PSOE y Ciudadanos. La segunda posibilidad es que no haya acuerdos de ese tipo. En ese caso, la alcadesa será la candidata más votada.

¿Pero cómo de probable es cada una de estas alternativas? A continuación describo una simulación de las elecciones al Ayuntamiento de Madrid. Los resultados nos servirán para analizar las posibilidades de cada candidato.

Lo que dicen los sondeos

Empecemos revisando las estimaciones de voto. El primer gráfico muestra un promedio de los sondeos que han publicado los institutos SigmaDos, NC Report, MyWord y Metroscopia en el último mes.

encuestas

El gráfico refleja la gran dispersión de las encuestas. Esa dispersión se debe al menos a tres factores: los errores de muestreo, los cambios temporales y las diferencias en los ajustes que hace cada encuestador: lo que conocemos como la cocina.

De los tres factores, el menos problemático es el muestreo porque se reduce al agregar las encuestas. Pero el voto definitivo aún puede desviarse por muchas otras razones: por el voto oculto, por la abstención o por decisiones de última hora. El CIS, Metroscopia, My Word y el resto de las firmas intentan corregir estos efectos pero es imposible corregirlos del todo.

Al agregar varias encuestas, conseguimos dos cosas: reducimos el error de muestreo y hacemos entre todas una cocina de consenso. Eso mejora la predicción pero la incertidumbre no desaparece.

Es posible, por ejemplo, que todas las encuestas se equivoquen en la misma dirección como ocurrió en Reino Unido hace dos semanas. Quizás todas infravaloran el voto oculto o exageran la participación. A esa incógnita hay que añadir el factor tiempo: los votantes pueden cambiar de opinión de aquí al domingo. Por estas y otras razones, es importante asumir cierta incertidumbre al predecir.

Añadiendo incertidumbre

A continuación vamos a usar la media de encuestas para predecir cuántos concejales logrará cada partido. Pero lo haremos asumiendo que esos datos son imprecisos. ¿Pero en qué medida? ¿Cómo puede uno calcular la magnitud de su ignorancia? Una posibilidad sería usar datos históricos. Pero en el inédito contexto actual no está claro que eso sea de mucha utilidad.

Lo que haremos es asumir una incertidumbre hipotética. Partiendo del promedio de votos de las encuestas, haremos 10.000 simulaciones añadiendo varianza según los márgenes de error y cierta incertidumbre. Asumiremos que en cada simulación los votos de cada partido varían con una cierta distribución normal. (Los detalles están al final de este texto y la distribución de votos que resulta puede verse en este gráfico.)

Los resultados de esa simulación sobre el número de concejales se muestran a continuación. El gráfico ilustra la representación que lograría cada uno de los partidos.

concejales

El primer partido sería el PP con alrededor de 22 concejales. Sus resultados pueden oscilar fácilmente entre los 20 y los 23 concejales e incluso alejarse bastante de esa horquilla. Lo que se antoja muy difícil es que Esperanza Aguirre alcance la mayoría absoluta, que está fijada en 29 concejales.

Ahora Madrid tiene una alta probabilidad de convertirse en el segundo partido. Lograría alrededor de 14 representes. El PSOE sería tercero con 11 concejales pero podría ganar dos más con facilidad. Ciudadanos sería cuarto y oscilaría alrededor de los diez ediles.

Es muy probable que Izquierda Unida se quede sin representación. Nuestros cálculos le dan solo un 15% de probabilidades de conseguirlo. (Tiene que superar la barrera del 5% de votos para lograrlo). Las posibilidades de UPyD son casi nulas de acuerdo con las encuestas.

Las posibles mayorías

Según los resultados anteriores, ningún partido logrará la mayoría absoluta. Eso abre la puerta a pactos para nombrar al próximo alcalde de Madrid. ¿Pero qué coaliciones tienen más probabilidades de sumar una mayoría suficiente? Al contar con un modelo de simulación, podemos calcularlo.

En el último gráfico se muestra el número de concejales que suman diferentes fuerzas: el PP con Ciudadanos y Ahora Madrid con PSOE, Ciudadanos e IU. El propósito es estimar hasta qué punto es probable que logren los 29 representantes que necesitan para nombrar al alcalde.

mayorías

El modelo dice que es muy probable que la suma del PP y Ciudadanos superará los 29 concejales. Si llegan a un acuerdo podrían nombrar alcalde a uno de sus candidatos, previsiblemente a Esperanza Aguirre.

Pero es aún más probable que Ahora Madrid, PSOE y Ciudadanos traspasen ese umbral: en un 99% de nuestras simulaciones, la suma de sus concejales iguala o supera los 29 necesarios.

Los acuerdos de Ahora Madrid sin Ciudadanos son menos probables. Sólo un 12% de las simulaciones sitúan a Ahora Madrid, PSOE e IU con un número suficiente para nombrar alcalde a uno de sus candidatos. Sin IU esas posibilidades caen hasta el 8%.

Si ninguno de estos pacto prospera, el alcalde sería el candidato más votado.

Permitidme acabar con una nota de precaución. Es importante recordar que las probabilidades que he calculado se asientan sobre la base de una incertidumbre hipotética. Si las encuestas fallasen por un margen más amplio —por ejemplo si los madrileños cambiasen sus votos en respuesta a las encuestas de estos días—, los resultados del próximo domingo serían distintos. Creo que eso es improbable pero lo único seguro es que es posible: en las urnas no hay ningún voto todavía.


Algunos detalles técnicos. En las 10.000 simulaciones parto de una media de las seis encuestas del último mes. Para generar la variabilidad por muestreo uso una distribución normal de desviación estándar tal que replico los márgenes de error considerando la muestra total (truncada para evitar votos negativos). Los márgenes de error los estimo a partir del porcentaje de voto promedio de cada partido, no usando el peor caso.

A esa variabilidad añado otra que representa la incertidumbre asumida. Esa incertidumbre corresponde con una distribución normal de media cero y desviación estándar 0,25 + 0,15 votos. La distribución de votos que resulta de añadir esta variabilidad por muestreo e incertidumbre puede verse en este gráfico.

En cada una de las 10.000 iteraciones, a partir de los votos calculo el reparto de concejales aplicando la regla D’Hondt y la barrera mínima del 5%.